圖像測(cè)試卡的主要功能就是用于檢測(cè)攝像頭的各種性能，而配套使用的電腦軟件能夠很好的去對(duì)所拍攝的圖像測(cè)試卡進(jìn)行軟件方面的分析，我們知道在攝像頭測(cè)試分析軟件中，最有名的莫過(guò)于Imatest軟件和iqstest軟件了，本站對(duì)于iqstest軟件測(cè)試各種攝像頭的性能參數(shù)教程已經(jīng)有了，但是對(duì)Imatest軟件用戶測(cè)量和分析成像系統(tǒng)的特性和參數(shù)還沒(méi)有多少涉及。為方便大家對(duì)兩款軟件的分析對(duì)比，本站來(lái)介紹下imatest軟件校正畸變教程。
對(duì)Imatest軟件熟悉的人都知道，在軟件分析的一些測(cè)試數(shù)據(jù)結(jié)果中，有一些是可以用于圖像畸變校正的，可以直接用于糾正測(cè)量出的誤差，而不必購(gòu)買增加硬件，也無(wú)需通過(guò)主觀的判斷，所以有時(shí)候問(wèn)題的解決方法，可以是一個(gè)數(shù)學(xué)模型或者簡(jiǎn)單的計(jì)算。如果你得到了Imatest的這些參數(shù)，你可以通過(guò)糾正他們的結(jié)果，從而最大程度的減少它們?cè)斐傻挠绊?。這在相機(jī)中通常是通過(guò)一個(gè)專用的圖像信號(hào)處理芯片ISP完成的，即從原始傳感器數(shù)據(jù)RAW轉(zhuǎn)換成一幅合適的圖片。
以上的過(guò)程在Imatest軟件測(cè)試分析過(guò)程中，我們可以稱為“閉環(huán)”，因?yàn)樗愃朴贗SP完成了從測(cè)試相機(jī)到校正相機(jī)的循環(huán)過(guò)程，這對(duì)于圖像來(lái)說(shuō)也是某種形式的調(diào)整。今天，我們就介紹從Imatest中提取徑向畸變的測(cè)量數(shù)據(jù)，從而可以將它們用于校正相機(jī)的畸變，而不需要購(gòu)買新鏡頭這樣的設(shè)備，節(jié)省你的成本。
?
使用Imatest進(jìn)行畸變校正
?
徑向幾何失真
對(duì)于幾何失真，是用來(lái)描述圖像的扭曲形狀與相機(jī)真正遵循一個(gè)簡(jiǎn)單的針孔相機(jī)模型成像情況進(jìn)行對(duì)比。最明顯的效果是場(chǎng)景中的直線彎曲成圖像中的曲線，它有著部分畸變。注意，我們不是在這里談?wù)撏敢暿д?。雖然我們不希望鏡頭存在幾何失真，但有時(shí)候我們也會(huì)因?yàn)樘厥庑枰乃囆g(shù)效果而去選擇曲線鏡頭，或使用廣角鏡頭時(shí)忽略畸變。然而，大多數(shù)用戶對(duì)每天看到的圖片的畸變程度，主觀接受的程度是有限的，所以畸變可以存在，但不能無(wú)限制的存在。例如特征化的幾何失真是許多場(chǎng)景所需要的，比如在三維空間中定位一個(gè)點(diǎn)，對(duì)于計(jì)算機(jī)或交多張圖像拼接在一起的VR應(yīng)用等等，都需要精確的校正。這種幾何失真幾乎總是由于鏡頭的設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)帶來(lái)的，它通常被建模為（1）純徑向和（2）徑向?qū)ΨQ。
純徑向畸變意味著無(wú)論在像場(chǎng)中的哪一個(gè)點(diǎn)，唯一決定畸變的因素是，它離圖像的中心有多遠(yuǎn)。注意，為了更容易理解，我們假設(shè)圖像的中心就是系統(tǒng)的光學(xué)中心。假設(shè)圖像的幾何失真是徑向以降低問(wèn)題的復(fù)雜性。因?yàn)闊o(wú)需考慮二維圖像的兩個(gè)維度（x和y表示在每個(gè)像素的位置），我們只需要確定一個(gè)維度（半徑方向的位移）。
通過(guò)Imatest軟件中使用的SFRPlus模塊，Checkboard模塊，或Dot Pattern模塊，Imatest軟件可以從一幅拍攝過(guò)的測(cè)試卡圖片來(lái)測(cè)量相機(jī)系統(tǒng)的徑向失真。
Imatest軟件中的畸變系數(shù)
Imatest軟件可以返回兩種不同類型徑向畸變的描述。這兩種畸變都是用多項(xiàng)式近似的失真函數(shù)描述的，但這兩個(gè)多項(xiàng)式代表不同的東西。在許多情況下，它們?cè)诠δ苌鲜窍嗤?，并且可以從一種形式轉(zhuǎn)換為另一種形式。同理，在此我們忽略了Imatest提供和標(biāo)注的tan/arctan逼近值。我們作如下定義：
rd是一個(gè)點(diǎn)的畸變半徑，也就是它到圖像中心的距離
ru是一個(gè)點(diǎn)未畸變的半徑，在未畸變的圖像中它到圖像中心的距離
函數(shù)rd=f(ru)被稱為正向變換因?yàn)樗捎昧艘粋€(gè)未畸變的半徑值，并把它轉(zhuǎn) ? ? 化為一個(gè)畸變的半徑。也就是說(shuō)，它適用于鏡頭發(fā)生畸變的點(diǎn)。
函數(shù)ru=f?1(rd)被稱為反向變換，是為了與正向變換進(jìn)行對(duì)比，它校正了鏡 ?頭的畸變值
P（?）表示一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)
SFRplus模塊和Checkboard模塊會(huì)返回描述糾正畸變的反向變換后的畸變系數(shù)，
?
?
Dot Pattern模塊返回一個(gè)不同參數(shù)的徑向畸變的多項(xiàng)式的系數(shù)，稱為局部幾何失真（LGD）。以下是基于ISO 17850和CPIQ標(biāo)準(zhǔn)給出的測(cè)試結(jié)果。
基于CPIQ的畸變分析結(jié)果
LGD被定義為相對(duì)于真實(shí)誤差的徑向誤差，為百分比。LGD=100*（rd-ru)/ru，通過(guò)將LGD考慮為一個(gè)相對(duì)畸變圖像半徑的多項(xiàng)式函數(shù)，P（rd），我們可以重新安排這個(gè)方程式的兩邊產(chǎn)生更有用的方程，有理多項(xiàng)式的畸變校正反向變換形式。因此，點(diǎn)狀圖結(jié)果可以向SFRplus/Checkboard那樣用同樣的方法。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ru=rd/（P（rd）/100+1）=f-1(rd)
通過(guò)再采樣畸變校正
圖像傳感器的像素陣列基本上是一個(gè)規(guī)則間隔的網(wǎng)格光照取樣。然而，光落在上面的模式已經(jīng)被鏡頭扭曲了，因此當(dāng)傳感器定期地對(duì)光進(jìn)行采樣時(shí)，這些光在進(jìn)入鏡頭之前就不是有效的光照樣本了。我們的補(bǔ)救方案如下：
我們創(chuàng)建一個(gè)新的無(wú)失真，規(guī)則間隔的網(wǎng)格（一個(gè)新的像素陣列）。在每一個(gè)“虛擬傳感器”像素的位置，我們重新從所觀察到的圖像采樣圖像數(shù)據(jù)，在該圖像中的這個(gè)位置，傳感器像素已經(jīng)進(jìn)行了失真預(yù)測(cè)。因此，畸變圖像被用網(wǎng)格重新采樣，它經(jīng)歷了相同的畸變，但采樣結(jié)果會(huì)再次有規(guī)律的展現(xiàn)間隔-有效地消除失真。每個(gè)上層的網(wǎng)格線的交點(diǎn)代表了我們生成的像素位置，在未畸變圖像中（像素的在我們的“虛擬傳感器”的位置）。顯然，我們?cè)诖艘呀?jīng)減少了“像素”來(lái)增加易讀性。圖像的下部代表畸變圖像，當(dāng)網(wǎng)格被扭曲后，采樣網(wǎng)格覆蓋在其上。上面的規(guī)則間隔的陣列位置將被用從下方畸變圖像的不規(guī)則采樣數(shù)據(jù)填充，如所示的扭曲的網(wǎng)格交點(diǎn)位置。
對(duì)于通過(guò)imatest軟件校正畸變的方法和假設(shè)，我們就介紹到這里。因?yàn)檫@種方法是依據(jù)對(duì)imatest軟件較為熟知的基礎(chǔ)上加以應(yīng)用的結(jié)果，所以很多時(shí)候是一種對(duì)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，也希望這種方式能夠?yàn)榇蠹宜邮堋?/p>